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JavaScript解决浮点数计算不准确问题的方法分析

最近在学习electron框架,想利用这个框架做一个简单的计算器demo。当我对小数进行运算时,发现了一个问题。

0.1+0.2=?

输出结果是:0.30000000000000004

为什么会这样呢?

其实对于浮点数的四则运算,几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题,只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题,而 JavaScript 是一门弱类型的语言,从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型,所以精度误差的问题就显得格外突出。

首先我们分析一下为什么会出现这个精度误差?

首先,我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道,能被计算机读懂的是二进制,而不是十进制,所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看:

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001..(无限循环)
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…(无限循环)

上面我们发现0.1和0.2转化为二进制之后,变成了一个无限循环的数字,这在现实生活中,无限循环我们可以理解,但计算机是不允许无限循环的,对于无限循环的小数,计算机会进行舍入处理。进行双精度浮点数的小数部分最多支持52位,所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字,这时候,我们再把它转换为十进制,就成了 0.30000000000000004。

知道了浮点数产生的原因,那么如何处理这个问题呢?

方法1:通过toFixed(num)方法来保留小数。因为这个方法是根据四舍五入来保留小数的,所以最后的计算结果不精确。

方法2:把要计算的数字升级(乘以10的n次幂)成计算机能够精确识别的整数,计算完以后再降级,推荐使用这一种方法。具体代码如下(主要有3个方法):

/*判断obj是否为一个整数*/
function isInteger(obj){
  return Math.floor(obj) === obj;
}
/**
* 将一个浮点数转换成整数,返回整数和倍数
* 如 3.14 》》314 倍数是100
*
*/
function toInteger(floatNum){
  var ret = {times:1,num:0};
  //是整数
  if(isInteger(floatNum)){
    ret.num = floatNum;
    return ret;
  }
  var strfi = floatNum + '';
  //查找小数点的下标
  var dotPos = strfi.indexOf('.');
  console.log('dotPos===='+dotPos);
  //获取小数的位数
  var len = strfi.substr(dotPos+1).length;
  console.log('len===='+len);
  //Math.pow(10,len)指定10的len次幂。
  var time = Math.pow(10,len);
  //将浮点数转化为整数
  var intNum = parseInt(floatNum*time + 0.5,10);
  console.log('intNum===='+intNum);
  ret.times = time;
  ret.num = intNum;
  return ret;
}
/**
*进行运算
*三个参数分别是要运算的两个数和运算符
*/
function operation(a,b,op){
  var o1 = toInteger(a);
  var o2 = toInteger(b);
  var n1 = o1.num;
  var n2 = o2.num;
  var t1 = o1.times;
  var t2 = o2.times;
  var max = t1 > t2 ? t1 : t2;
  var result = null;
  switch(op){
    case 'add':
      if(t1 === t2){
        result = n1 + n2;
      }else if(t1 > t2){
        result = n1 + n2 * (t1/t2);
      }else{
        result = n1 * (t2/t1) + n2;
      }
      return result / max;
      break;
    case 'subtract':
      if(t1 === t2){
        result = n1 - n2;
      }else if(t1 > t2){
        result = n1 - n2 * (t1/t2);
      }else{
        result = n1 * (t2/t1) - n2;
      }
      return result / max;
      break;
    case 'multiply':
      result = (n1 * n2)/(t1 * t2);
      return result;
      break;
    case 'divide':
      result = (n1 / n2)/(t2 / t1);
      return result;
      break;
  }
}

更多关于JavaScript相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《JavaScript数学运算用法总结》、《JavaScript数据结构与算法技巧总结》、《JavaScript数组操作技巧总结》、《JavaScript事件相关操作与技巧大全》、《JavaScript操作DOM技巧总结》及《JavaScript字符与字符串操作技巧总结》

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